L’association d’étoiles μ Tau

Je suis chercheur et conseiller scientifique au Planétarium Rio Tinto Alcan d’Espace pour la vie, et j’utiliserai cette page pour vous informer de la recherche scientifique qu’on mène ici même au planétarium. J’ai récemment complété l’étude d’une association d’étoiles jeunes nommée μ Tau. Cette étude vient tout juste d’être publiée dans la revue The Astrophysical Journal. Je vais donc profiter de cette occasion pour vous parler de cette association jeune, comment mon équipe a pu déterminer son âge, et les nouvelles opportunités de recherche que nous offre cette nouvelle association d’étoiles.

Ce billet est aussi disponible en anglais ici.

C’est il y a environ deux ans que ce projet a débuté, quand un de mes collaborateurs a attiré mon attention sur un ensemble très intéressant d’étoiles lors d’un échange par courriel. Ce collaborateur se nomme Eric Mamajek, et il est chercheur en astrophysique au Jet Propulsion Laboratory en Californie. C’est probablement un des experts qui connaît le mieux la littérature scientifique et l’ensemble du savoir actuel sur les étoiles jeunes dans notre voisinage de la Galaxie. Il avait remarqué, il y a de cela plusieurs années, que l’étoile brillante μ (la lettre grecque « mu ») de la constellation du Taureau (aussi appelée μ Tau) semblait se déplacer sur le ciel de façon cohérente avec un petit nombre d’autres étoiles. Il a mis cela en évidence dans cette figure qu’il m’a envoyée :

Une représentation graphique de la position sur le ciel des étoiles dans la liste d’Eric (cercles ouverts). Les traits pleins montrent la direction de déplacement de ces étoiles. Elles atteindraient le bout de leur trait respectif si on attendait 350 000 ans. Crédit : Eric Mamajek.

Dans la figure ci-dessus, chaque cercle représente la position d’une étoile sur le ciel, et chaque ligne représente la direction dans laquelle l’étoile se déplace avec le temps. Ce déplacement latéral sur le ciel se nomme le mouvement propre des étoiles. La position horizontale sur le graphique représente la coordonnée en ascension droite, qu’on désigne souvent avec la lettre grecque alpha (α), et la position verticale correspond à la déclinaison, qu’on désigne avec la lettre grecque delta (𝛿). L’ascension droite et la déclinaison sont un peu l’équivalent de la longitude et la latitude, utilisées pour désigner une position à la surface de la Terre, qu’on projetterait plutôt sur le ciel pour désigner la position des étoiles. Cependant, la grille des longitudes sur Terre tourne par rapport à celle des ascensions droites sur le ciel, à cause de la rotation de la Terre.

On peut donc voir la figure ci-dessus comme un morceau de la carte du ciel, montrant un ensemble d’étoiles qui se déplacent dans la même direction. Les étoiles qu’on y montre se déplacent très lentement sur le ciel, et il faudrait attendre 350 000 ans pour qu’elles parcourent l’entièreté des lignes droites tracées sur la carte. Avec des instruments de haute précision, on peut cependant remarquer ces petits déplacements après seulement quelques années !

La portion du ciel représentée dans la figure ci-haut est très grande. Elle fait environ la taille de l’astérisme de la « grande casserole ». Si on représente ces étoiles sur une carte du ciel, leur grande étendue devient plus évidente : elles couvrent une grande partie de la constellation du Taureau, et dépassent même un peu dans les constellations du Bélier (à droite) et d’Éridan (en bas).

Une représentation des étoiles de la liste d’Eric (cercles pleins rouges) sur une carte du ciel. Les cercles blancs représentent les autres étoiles dans le ciel. Les cercles plus grands représentent les étoiles plus brillantes, et les traits pleins indiquent les constellations. L’étoile μ Tau est identifiée avec une flèche orange. Une version de cette carte à haute résolution en format vectoriel est disponible ici. Crédit : Marc Jobin.

Si vous avez déjà lu mon premier billet sur ce blogue, vous vous doutez peut-être de la raison pour laquelle cette observation est intéressante. Cet ensemble d’étoiles brillantes se déplaçant ensemble pourrait représenter la pointe de l’iceberg d’une association d’étoiles jeunes, regroupant entre autres plusieurs centaines d’étoiles moins brillantes qui se déplacent aussi de façon similaire. Les associations stellaires sont des groupes d’étoiles nées en même temps et à partir d’un même nuage moléculaire. Elles sont en ce sens similaires aux amas ouverts, mais certaines d’entre elles contiennent beaucoup moins d’étoiles, et représentent peut-être des fragments d’étoiles qui se sont détachées d’un amas, ou un petit amas en train de se dissoudre. Un amas d’étoiles a effectivement tendance à se dissoudre avec le temps, à mesure qu’une partie de ses étoiles se fait arracher par l’attraction gravitationnelle d’autres amas ou d’étoiles massives que celui-ci rencontre au cours de son orbite autour de la Voie lactée.

L’amas ouvert NGC 265, observé par le télescope Hubble de la NASA. Crédit : HST/NASA/ESA.

Ces associations sont d’une grande valeur pour les astrophysiciens, parce qu’elles nous fournissent un ensemble d’étoiles qui ont toutes le même âge. Cela facilite grandement l’étude des étoiles dans l’association, parce qu’il est extrêmement difficile de déterminer l’âge d’une étoile individuelle. La plupart des étoiles nous permettent seulement d’estimer leur âge de façon vague, mais dans le cas d’une association, on peut combiner un grand nombre d’indices individuels et ainsi obtenir un âge beaucoup plus précis pour tout le groupe d’étoiles. Il existe aussi de rares types d’étoiles qui peuvent nous donner une indication très précise de leur âge. Si on trouve une seule de ces précieuses étoiles au sein d’une association, on peut alors immédiatement améliorer notre mesure de l’âge de toute l’association !

Au moment où Eric a remarqué cette possible association d’étoiles, nous n’avions pas suffisamment de données pour reconstruire la vitesse de chaque étoile en trois dimensions — cela requiert une mesure de la distance à chaque étoile, ainsi qu’une mesure de leur vitesse dans notre direction, qu’on appelle vitesse radiale — et il aurait ainsi fallu observer chacune de ces étoiles avec des instruments spécialisés, pendant des dizaines de nuits au télescope, pendant plusieurs années. Cet ensemble d’étoiles est ainsi resté plutôt inaperçu pendant des années, sans que personne d’autre ne le remarque.

Une visualisation en trois dimensions de la liste d’étoiles d’Eric. On s’approche initialement de l’ensemble d’étoiles, puis la caméra se stabilise et on avance des millions d’années dans le futur pour illustrer le déplacement commun du groupe d’étoiles. Les cercles verts sont centrés sur le Soleil avec des rayons entre 10 et 100 années-lumière. Une version de cette vidéo à haute résolution est disponible ici.

Lorsqu’Eric m’a envoyé cette liste en 2018, la situation était cependant très différente. Les premières données de la mission Gaia, menée par l’Agence Spatiale Européenne, venaient tout juste d’être publiées. Ces données contiennent une mesure extrêmement précise de la distance et du mouvement propre d’un milliard d’étoiles, en plus de mesures de la vitesse radiale d’un million d’étoiles les plus brillantes. Ces données sont d’ailleurs en train de complètement révolutionner notre compréhension du voisinage galactique, en nous fournissant une vue tridimensionnelle des étoiles, et en nous indiquant précisément leur vitesse dans l’espace. La liste d’étoiles assemblée par Eric, lorsque visualisée en trois dimensions, semblait cohérente avec son hypothèse de départ stipulant qu’on avait probablement affaire à une association d’étoiles.

J’ai donc repris cette liste et j’ai construit un modèle 3D pour représenter comment la position et la vitesse de ces étoiles sont distribuées dans la Galaxie. Pendant mon stage postdoctoral à la Carnegie Institution for Science, j’ai écrit un ensemble de codes informatiques, appelé BANYAN Σ (Σ est la lettre grecque majuscule « sigma »). Cet outil utilise un modèle de position et de vitesse pour identifier d’autres étoiles dont le mouvement est similaire. La puissance de cet outil réside dans le fait qu’il peut même identifier des étoiles pour lesquelles il nous manque une partie des mesures nécessaires pour reconstruire leurs positions ou leurs vitesses en 3D. Cela me permet entre autres de retrouver les membres d’une association jeune dont la brillance est très faible, et pour lesquelles la mission Gaia n’a pu mesurer la vitesse radiale. On connait donc leur vitesse latérale sur le ciel, mais pas celle dans notre direction, ce qui nous empêche de reconstruire leur vitesse tridimensionnelle. BANYAN Σ utilise la magie des statistiques pour prévoir quelles étoiles auront la bonne vitesse 3D !

Une visualisation en trois dimensions du modèle de positions galactiques que j’ai construit pour les étoiles d’Eric, représentées ici par des sphères noires. Le modèle est un ellipsoïde, l’équivalent 3D d’une ellipse, et il est représenté par la région orangée. Les ombrages des étoiles sont représentés en bleu pâle sur les trois plans de la figure, et les ombrages du modèle sont représentés par les traits pleins orange. On y voit aussi des traits fins en vert, qui relient la position des étoiles (sphères noires) à leur ombrage sur le plan XY, pour aider à visualiser la perspective 3D. Les positions en X, Y et Z sont données ici en « parsecs », une unité de distance qu’on utilise dans les articles scientifiques. Un parsec équivaut à 3,26 années-lumière.

La figure ci-dessus montre la position des étoiles selon trois directions cartésiennes, X, Y et Z, qu’on appelle aussi les positions galactiques. Dans ce système de coordonnées, le Soleil est situé à X = 0, Y = 0 et Z = 0 par définition. Les valeurs positives en X pointent vers le centre de la Galaxie, celles en Y pointent vers le sens de rotation des étoiles autour de la Galaxie (dans le sens horaire). La coordonnée Z, pour sa part, prend des valeurs positives lorsqu’une étoile se trouve au-dessus du plan de la galaxie, et vice-versa.

Une visualisation de la position du Soleil (étoile rouge) dans la Galaxie, avec une représentation du système d’axes XYZ. L’axe X pointe vers le centre de la Galaxie, Y vers le sens de rotation des étoiles, et l’axe Z sort du plan de la Galaxie, vers le haut.

La vitesse tridimensionnelle d’une étoile peut être représentée dans un système d’axes similaire. On l’appelle alors la vitesse spatiale ; ses composantes U, V et W représentent alors le taux de changement des positions X, Y et Z.

Une visualisation de la position du Soleil (étoile rouge) dans la Galaxie, et un exemple de vitesse quelconque (flèche bleue) dans le plan de la galaxie (W = 0) avec une petite composante U et une grande composante V.

Ainsi, la liste d’étoiles assemblée par Eric peut être représentée dans ce système de coordonnées tridimensionnel, en calculant leur position XYZ et leur vitesse UVW. Les quantités XYZ peuvent être calculées à l’aide de la position des étoiles sur le ciel et leur distance. Pour calculer les vitesses UVW, il nous faut aussi utiliser leur mouvement propre et leur vitesse radiale.

Positions (points rouges) et vélocités (traits bleus) des étoiles de la liste d’Eric. On peut voir qu’elles sont physiquement regroupées, et se déplacent aussi ensemble. Le Soleil est représenté ici par une étoile noire.

Comme vous pouvez voir dans la figure ci-dessus, les étoiles d’Eric ont une position XYZ similaire, et une vitesse UVW similaire. C’est l’une des caractéristiques principales d’une association jeune : les étoiles qui en font partie se sont formées à partir d’un même nuage moléculaire, et elles se déplaceront dans la même direction que leur nuage parent pendant plusieurs centaines de millions d’années (j’en discute plus en détail dans ce billet).

Les étoiles dont la brillance est très faible sont typiquement les plus difficiles à identifier dans une association jeune, entre autres parce que la mesure de leur vitesse radiale requiert beaucoup de temps d’observation avec un très grand télescope. Ainsi, on ne peut pas simplement calculer les vitesses UVW de ces étoiles faibles et les comparer directement avec les vitesses des autres étoiles dans leurs environs. Nous connaissons seulement deux composantes de leur vitesse grâce à leur mouvement propre (qui a deux composantes), dans la direction latérale sur le ciel. Cependant, ces deux directions latérales de déplacement ne sont typiquement pas alignées avec le système d’axes UVW. Encore pire, le degré de différence entre les axes UVW et les axes du mouvement propre dépend de la position d’une étoile dans le ciel, ce qui complique grandement toute comparaison de vitesses entre deux étoiles qui sont éloignées sur le ciel. Le but principal de l’outil mathématique BANYAN Σ que j’ai construit est de faire cette comparaison, en utilisant une approche statistique pour déterminer la probabilité qu’une étoile ait les mêmes vitesses UVW qu’une association jeune connue, même si on n’a qu’une partie des mesures requises pour reconstruire la vitesse UVW de l’étoile.

Une fois que j’ai construit le modèle pour les étoiles de la liste d’Eric, j’ai pris le milliard d’étoiles du catalogue Gaia — incluant celles dont la mesure de vitesse radiale est manquante — et j’ai calculé la probabilité que chacune d’entre elles ait une vitesse UVW similaire aux étoiles d’Eric. J’ai ainsi assemblé une liste de 500 étoiles additionnelles pour lesquelles la probabilité était très élevée, et j’ai commencé à fouiller des dizaines d’articles scientifiques et bases de données d’astrophysique pour vérifier les propriétés de ces étoiles en détail.

Une visualisation en trois dimensions de la liste finale des membres de l’association μ Tau. On s’approche initialement de l’ensemble d’étoiles, puis la caméra se stabilise et on avance des millions d’années dans le futur pour illustrer le déplacement commun du groupe d’étoiles. Les cercles verts sont centrés sur le Soleil avec des rayons entre 10 et 100 années-lumière. Une version de cette vidéo à haute résolution est disponible ici.

Cela nous a permis d’identifier un ensemble total de 392 étoiles qui semblaient bel et bien constituer une population du même âge, et dont les positions XYZ et les vitesses UVW semblaient cohérentes : nous avions donc vraisemblablement trouvé une nouvelle association jeune ! Nous avons nommé celle-ci « l’association μ Tau », d’après l’une de ses étoiles les plus brillantes. C’est une pratique relativement courante lorsqu’on découvre une nouvelle association d’étoiles.

Si on porte toutes les étoiles de l’association μ Tau dans une carte du ciel, on peut voir à quel point la liste d’Eric ne représentait que la pointe de l’iceberg !

Une représentation des étoiles de l’association μ Tau (cercles pleins rouges) sur une carte du ciel. Les étoiles plus brillantes sont représentées avec des cercles plus gros, mais l’échelle est différente dans cette version de la carte pour mettre en évidence les étoiles extrêmement faibles dont les magnitudes dépassent 20. Une version de cette carte à haute résolution en format vectoriel est disponible ici. Crédit : Marc Jobin.

Un outil important pour déterminer l’âge d’une association d’étoiles s’appelle le diagramme couleur-magnitude. L’axe horizontal représente la couleur de chaque étoile, et l’axe vertical représente leur luminosité intrinsèque. Cette dernière peut être traduite en magnitude absolue, correspondant à la magnitude de l’étoile si on se plaçait à 32,6 années-lumière de celle-ci. J’utiliserai ici les terms diagramme couleur-magnitude et luminosité en faisant référence spécifiquement à cette luminosité intrinsèque.

Un diagramme couleur-magnitude incluant toutes les étoiles du voisinage solaire (en noir), observées par le télescope spatial Gaia de l’Agence Spatiale Européenne. Chaque petit cercle noir et transparent représente les propriétés d’une seule étoile. Les étoiles de l’association μ Tau sont représentées avec les cercles rouge. Les étoiles qui apparaîtraient rougeâtres à nos yeux sont situées à droite de la figure, celles qui apparaîtraient bleutées sont situées à gauche. Les étoiles plus lumineuses sont situées en haut. Les régions de la figure en noir très foncé indiquent qu’une grande quantité d’étoiles de notre voisinage se trouvent dans cette région de la figure. La plupart des étoiles forment une séquence diagonale dans le milieu de la figure (les étoiles lumineuses ont tendance à être plus bleues). On l’appelle d’ailleurs la « séquence principale ». Une deuxième séquence noire est visible en bas à gauche, composée uniquement de naines blanches beaucoup moins lumineuses que les étoiles ordinaires. On peut y voir que l’une des membres de l’association μ Tau est une naine blanche !

Les étoiles très bleues sont situées vers la gauche dans la figure ci-dessus, et les étoiles rouges sont situées à droite. Les étoiles les plus hautes sont celles qui sont plus lumineuses, et vice versa. Les points noirs sur la figure représentent toutes les étoiles dans le voisinage du Soleil, tandis que les points rouges identifient les étoiles de l’association μ Tau. Les étoiles très bleues (plus à gauche) ont tendance à être toujours plus lumineuses (plus hautes) ; ceci est dû au fait que les étoiles très massives nous apparaissent bleues à cause de leur température très chaude, alors que les étoiles peu massives et plus froides nous apparaissent plus rouges. La position horizontale des étoiles sur le graphique nous donne ainsi une idée de leur température : les étoiles plus froides se trouvent à droite. Si vous avez le sens de l’observation, vous aurez peut-être remarqué plusieurs différences entre les points noirs (toutes les étoiles de notre voisinage) et les points rouges (les membres de l’association μ Tau). Pour commencer, les étoiles peu massives de l’association μ Tau semblent plus lumineuses, c’est-à-dire plus hautes sur la figure, que celles de notre voisinage qui ont la même position horizontale sur la figure (c’est-à-dire la même couleur).

C’est une propriété bien connue des étoiles jeunes et peu massives : dans les quelques centaines de millions d’années qui suivent leur naissance, elles se contractent lentement jusqu’à atteindre leur taille finale qu’elles conserveront pour des milliards d’années. Lorsqu’on les observe alors qu’elles sont encore jeunes, elles nous apparaissent plus lumineuses simplement parce qu’elles sont de plus grande taille !

Dans le cas des étoiles très massives, qui sont bleues et brillantes (en haut à gauche sur la figure), la tendance s’inverse. Ces étoiles se contractent très rapidement en début de vie, et elles vivent beaucoup moins longtemps. C’est pour cette raison qu’il y a moins d’étoiles de notre voisinage situées en haut à gauche de la figure. En fait, plus une étoile est massive, plus sa durée de vie est courte. Par exemple, les étoiles de masse supérieure à 8 fois celle du Soleil ne subsistent que pendant quelques millions d’années, avant d’éclater en supernova, pour donner naissance à une étoile à neutrons. Les étoiles qui ont plutôt 3 fois la masse du Soleil finiront leur vie après environ 300 millions d’années, avant d’entrer dans la phase de géante rouge. Durant cette phase, la taille de l’étoile augmentera de façon significative, ce qui la rendra plus froide et plus rouge. Vous aurez deviné qu’elle se déplacera ainsi vers le haut et la droite dans le diagramme couleur-magnitude. Après quelques centaines de millions d’années, les couches superficielles de cette géante rouge seront complètement éjectées, formant ainsi une nébuleuse planétaire. Au centre de cette nébuleuse, le coeur de l’étoile sera encore intact, donnant ainsi naissance à une naine blanche.

La nébuleuse planétaire Messier 57, aussi appelée l’Anneau de la Lyre, ou en anglais « Ring Nebula ». On y voit les éjections de gaz provenant des couches externes d’une ancienne géante rouge (en bleu, orangé, vert et rouge), morte il y a environ 7 000 ans. Le petit point brillant et blanc qu’on voit au centre est une naine blanche provenant de l’ancien coeur de la géante rouge. Cette image provient du télescope Hubble de la NASA. Crédits : NASA, ESA et la collaboration Hubble Heritage (STScI/AURA)-ESA/Collaboration Hubble. Une image pleine-résolution est disponible ici, elle en vaut le clic !

Si on retourne encore une fois au diagramme couleur-magnitude des membres de l’association μ Tau, vous remarquerez qu’on y trouve plusieurs étoiles très brillantes, qui sont rares dans notre voisinage. L’étoile la plus massive de l’association μ Tau se nomme 29 Tau, et sa masse est environ 5,4 fois plus importante que celle du Soleil. Nous savons que ces étoiles ne vivent pas plus de 80 millions d’années, et ceci nous donne une autre indication que l’association μ Tau est très jeune.

Deux exemples de parcours typiques qu’emprunteront une étoile peu massive (en rouge) et une étoile massive (en bleu) dans le diagramme couleur-magnitude tout au long de leur vie. Les cercles bleus et rouges représentent la position d’une étoile venant tout juste de naître. Elle se déplacera ensuite le long du trait épais de la couleur correspondante. Chaque petite graduation le long du trait indique que 100 millions d’années se sont écoulées. Les deux petites flèches indiquent la position de l’étoile sur la « séquence principale », la position où l’étoile restera pendant des milliards d’années (pour l’étoile peu massive en rouge), ou plusieurs centaines de millions d’années (pour l’étoile massive en bleu). C’est la phase de vie « normale » d’une étoile. Je n’ai pas indiqué les traits de graduation sur la séquence principale, car ils seraient nombreux et superposés. On peut voir qu’après avoir quitté sa position de séquence principale, l’étoile massive (en bleu) prendra environ 100 millions d’années pour parcourir la première moitié de la branche des géantes rouges alors qu’elle grossit et se refroidit. S’ensuivra alors la phase de nébuleuse planétaire, qui se produit rapidement et donne naissance à une naine blanche. Cette naine blanche continuera de se déplacer vers le bas et vers la droite du diagramme alors qu’elle se refroidit graduellement. Comme indiqué par le grand nombre de graduations, ce déplacement de la naine blanche est très lent.

En comparant la position de toutes les étoiles de l’association μ Tau dans le  diagramme couleur-magnitude avec celles d’autres associations jeunes connues, nous avons pu estimer que l’âge de l’association μ Tau se trouvait entre 55 et 70 millions d’années. Quand on fait cet exercice, il est important de se rappeler que les étoiles massives se trouvent dans des stades beaucoup plus avancés de leur évolution, en comparaison aux étoiles peu massives.

Une découverte très intéressante que nous avons faite en étudiant l’association μ Tau est l’identification d’une naine blanche du nom de WD 0340+103, qui se déplace de façon similaire aux membres de l’association μ Tau sur le ciel. Cette naine blanche est vraiment intéressante, parce qu’elle est encore extrêmement chaude : ses propriétés indiquent qu’elle provient d’une étoile massive (dont la masse était de 6,7 fois celle du Soleil) et qu’elle a vécu sa phase de nébuleuse planétaire il y a seulement 270 000 ans ! Ça peut paraître beaucoup, mais c’est une échelle de temps très courte qu’on ne rencontre que très rarement en astrophysique. Cette découverte est vraiment excitante pour nous, parce que les modèles physiques des naines blanches construits à l’Université de Montréal nous ont permis de déterminer que l’étoile ayant donné naissance à la naine blanche WD 0340+103 est née il y a environ 60 millions d’années — en plein l’âge que nous avions déterminé pour l’association μ Tau !

Même si la nébuleuse planétaire ayant donné naissance à WD 0340+103 s’est déjà dissipée, la naine blanche (encerclée en bleu) est encore si chaude que le gaz interstellaire dans son voisinage est très brillant dans une carte du ciel en émission H alpha (rouge).

Cette nouvelle association jeune sera d’une grande utilité pour les astrophysiciens, d’autant plus que nous ne connaissons actuellement que très peu d’étoiles avec un âge entre 50 et 100 millions d’années dans le voisinage immédiat du Soleil ! La recherche d’exoplanètes autour des étoiles de l’association μ Tau nous permettra d’assembler une liste d’exoplanètes dont l’âge est connu précisément, ce qui est très rare. En comparant les exoplanètes dans l’association μ Tau à celle d’associations dont l’âge est différent — par exemple l’association β Pictoris avec ses 24 millions d’années, ou l’association des Pléiades avec ses 110 millions d’années —, on pourra comprendre comment l’atmosphère des exoplanètes évolue avec le temps, et comment elles peuvent migrer sur différentes orbites autour de leur étoile.

L’étude de l’activité magnétique des étoiles à différents âges nous permettra aussi d’étudier l’habitabilité des exoplanètes rocheuses autour de ces étoiles. On pense que les étoiles de petite masse pourraient avoir des exoplanètes rocheuses très rapprochées de l’étoile, où la température est propice à la vie, mais il est possible que ces exoplanètes subissent tellement de rayonnement UV et de rayons X, surtout lorsque l’étoile est jeune, que la vie telle qu’on la connaît subirait des mutations trop rapides pour survivre.

Il y a aussi un autre projet que j’ai très hâte d’entreprendre, maintenant que nous avons identifié cette nouvelle association jeune. On pourra l’utiliser pour y chercher des planètes gazeuses « errantes », qui flottent librement dans l’espace plutôt que d’être en orbite autour d’une étoile ! La raison pour laquelle nous avons besoin d’associations jeunes pour chercher ces objets rares est relativement complexe, et ce sera le sujet d’un prochain billet !

J’aimerais remercier Marc Jobin et André Grandchamps pour leurs commentaires et contributions sous forme de figures.

Published by jgagneastro

I’m a researcher in astrophysics at the Rio Tinto Alcan planetarium of Espace pour la Vie, in Montreal.

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